許諾ダイアログとアプリ内メッセージの表示が被ってしまいます（iOS）

許諾ダイアログに応答したあとに同じ画面でアプリ内メッセージ表示をする制御は難しいため、
「許諾ダイアログが出ているときは、アプリ内メッセージを表示しない」対応をお勧めします。

// 通知が許可されているかどうかを確認
UNUserNotificationCenter.current().getNotificationSettings { (settings) in
    switch settings.authorizationStatus {
    case .authorized:
        // 通知が許可されている場合
        break
    case .denied:
        // 通知が拒否されている場合
        break
    case .notDetermined:
        // 通知許諾状態が未定の場合
        break
    }
}

記載箇所などは 組込みガイド の「8 アプリ内メッセージの実装」を参考にしてください。