プッシュ通知&コンテンツ配信を選択した場合、プッシュ通知をOFFにしているとコンテンツ配信もされないでしょうか？

Type1「プッシュ通知&コンテンツ配信」を選択して配信した場合は、
プッシュ通知をOFFにした場合、配信されません。

Type4「プッシュ許諾ユーザーにはプッシュ通知とコンテンツ配信／プッシュ通知を受け取らないユーザーにはコンテンツのみ配信」という設定も可能です。

※ 配信タイプについて［Type４］を参照ください。